L’errore più comune degli studenti di Liceo scientifico di fronte alla prova di matematica è quello di credere di imparare di più svolgendo un maggior numero di esercizi. Senza dubbio l’allenamento all’esercizio favorisce l’acquisizione di una maggior dimestichezza nel gestire la situazione problematica, ma non è quello il punto di partenza. Il punto di partenza sta invece nell’aver chiaro quali procedimenti sono atti per affrontare determinate questioni, cioè occorre comprendere che di fronte a un certo tipo di quesito la strategia più opportuna è questa piuttosto che l’altra.
Partire dall’esercizio fa sì che alcuni studenti si sentano sicuri solo se un determinato problema lo hanno già risolto e, magari, faticano a riconoscere problemi anche poco diversi da quelli già affrontati: questo risulta, solitamente, non gratificante per il ragazzo e, ovviamente, poco utile per l’esame.
Dunque, in pratica: riassumere i risultati teorici fondamentali, senza ripercorrere i passi dimostrativi, ma avendo coscienza della loro portata, del loro significato. Per far questo penso sia utile affiancare ai diversi teoremi esempi e controesempi. Un lavoro così non solo “prepara” ad affrontare la parte applicativa, ma consente anche di essere in grado di rispondere ai quesiti (sono ben dieci) presenti nel compito d’esame. Successivamente, per quanto riguarda lo svolgimento degli esercizi, direi di privilegiare, rispetto al numero, la qualità.
Dunque a lato dei passaggi tecnici scrivere, evidenziare, esplicitare che quel tipo di passaggi servono a quel tale scopo: in tal modo è più facile capire, in altri esercizi, quando saranno utili passaggi tecnici analoghi. Ovviamente la stessa osservazione si estende anche ai procedimenti. Il semplice “qui si fa così” rischia di non lasciare traccia.
Poi: se si decide di studiare per un’oretta, direi che è inutile mettersi a fare un problema che, sicuramente, per uno svolgimento completo e accurato richiede più tempo. Con un’ora a disposizione ci si allena con esercizi: per esempio calcolo di limiti, derivate e integrali, calcolo che deve essere posseduto, nel senso che cercavo di chiarire prima, altrimenti diventa una ulteriore difficoltà da sommare alla ricerca della strategia del problema.
Per la risoluzione di un problema occorre predisporre più tempo, in modo da arrivare a svolgerlo nel modo più completo possibile; così anche la capacità di concentrazione è allenata!
Personalmente, nel correggere un compito, ho sempre apprezzato di più lo svolgimento completo di un solo problema, piuttosto che quello incompleto di entrambi quelli che vengono proposti nel tema d’esame. Se un ragazzo sceglie un problema e sperimenta che è capace di arrivare a completarlo significa che ha saputo gestire in modo intelligente le sue conoscenze: ciò, a mio avviso, è indice di un certo tipo di preparazione.
Inoltre, il tempo a disposizione per lo svolgimento del compito è abbondante. Dunque, come per il tema di italiano, prima di scegliere quale dei due problemi affrontare, bisogna leggere molto attentamente la traccia e provare a capire quali passi sono necessari per lo svolgimento. Se i passi del procedimento sono chiari, poi i passaggi tecnici vengono da sé (certo, se si è sufficientemente allenati…) e si riesce anche a controllarli, nel senso che, almeno un poco, il risultato si può intuire.
Infine, serietà e determinazione ma anche serenità! L’esame di Stato penso sia il meno importante della vita.
(Antonella Campaner, Liceo classico “A. Manzoni”, Milano)