Se dobbiamo immaginare un modello naturale per simulare gli impianti che inseguono il Sole per catturarne l’energia, l’esempio dei girasoli viene spontaneo. Meno nota, ma sorprendente, è un’altra caratteristica di questi fiori, la cui infiorescenza centrale ha una configurazione che presenta un disegno geometrico spettacolare: chiunque può riconoscervi una serie di spirali orarie e antiorarie che si intersecano con regolarità con gli elementi puntiformi collocati su un raggio che ruota di successivi angoli pari a 137,5°. È quello che i matematici chiamano angolo aureo, in quanto ottenuto dividendo i 360° per il celebre rapporto aureo: F, numero irrazionale le cui prime cifre sono 1,61803398.
Il numero di spirali dipende dalle dimensioni del girasole ma in genere ci sono 34 spirali avvolte in un senso e 55 nell’altro; in alcuni casi si trovano sequenze di 89 e 55 oppure di 144 e 89 o 233 e 144. Il fatto stupefacente è che tutti questi numeri sono termini della ben nota successione di Fibonacci, che a sua volta ci riconduce a F in quanto il rapporto tra un numero della successione e il precedente si avvicina indefinitamente al rapporto aureo.
Che tutto questo non sia pura curiosità matematica è ormai abbastanza noto, grazie alle applicazioni pratiche di questi numeri in diversi campi, dall’architettura all’informatica. Ora a questo elenco dobbiamo aggiungere il settore energetico e in particolare quello dell’energia solare. Ci ha pensato un gruppo di ricercatori del MIT di Boston, in collaborazione con l’Università RWTH di Aquisgrana (Germania), che stanno progettando impianti a energia solare concentrata (CSP): hanno ideato un design che riduce la quantità di terreno necessaria per costruire un impianto e al tempo stesso aumenta la quantità di luce solare raccolta dai suoi specchi.
I ricercatori – che hanno pubblicato i loro risultati sulla rivista Solar Energy e hanno recentemente presentato istanza di protezione del brevetto – hanno scoperto che, riordinando gli specchi (o eliostati) secondo una configurazione simile alle spirali del girasole, si può ridurre del 20% l’impronta della configurazione sul terreno e incrementare il suo potenziale di generazione di energia. L’ispirazione ricavata dal modello del girasole consente un layout più compatto e riduce al minimo l’ombreggiamento degli eliostati da parte degli specchi vicini.
L’impianto in questione si trova in Spagna, appena fuori Siviglia in una regione desertica dell’Andalusia, e a prima vista ha l’aspetto di una moderna oasi: un pilastro di 100 metri di altezza, circondato da filari di specchi giganti inclinati verso l’alto. Oltre 600 specchi, ciascuno delle dimensioni di mezzo campo da tennis, inseguono il Sole tutto il giorno e riflettono i suoi raggi concentrandoli sulla torre centrale, dove l’energia termica viene convertita in energia elettrica sufficiente ad alimentare 6.000 abitazioni.
Il sito, denominato PS10, è una dei pochi impianti CSP al mondo, anche se il loro numero è destinato a crescere. I sostenitori di questi sistemi sostengono che la loro tecnologia potrebbe generare abbastanza energia pulita e rinnovabile per alimentare tutti gli Stati Uniti, sfruttando due fattori ampiamente disponibili: il territorio e luce del Sole.
In unimpianto come il PS10, gli specchi sono disposti intorno alla torre centrale a cerchi concentrici; la disposizione degli specchi è simile a quella dei sedili di un cinema, sfalsati in modo da non ostacolarsi a vicenda. Tuttavia durante il giorno, questa disposizione si trova in condizioni di ombreggiamento e di blocco superiori a quanto è accettabile, riducendo la luce riflessa della dagli specchi alla torre. Si trattava allora di ottimizzare il modello per aumentare l’efficienza complessiva dell’impianto.
Nel laboratorio del MIT Alessandro Mitsos e Corey Noone, in collaborazione con Manuel Torrilhon del RWTH, avevano sviluppato un modello computazionale per valutare l’efficienza di vari layout degli eliostati. Il modello divide ogni specchio in sezioni distinte e calcola la quantità di luce riflessa da ogni sezione in ogni istante. I ricercatori avevano testato il modello su impianti CSP esistenti a scala commerciale e fatto gli opportuni adeguamenti di scala per l’impianto PS10 per calcolarne l’efficienza complessiva. Si era trovato che, nonostante la disposizione sfalsata degli specchi l’ombreggiatura e i periodi di blocco giornaliero erano troppo elevati.
Ecco allora l’idea del modello-girasole: gli scienziati hanno ridisegnato un campo a spirale con gli eliostati risistemati per assomigliare a un girasole, con ogni specchio angolato di circa 137,5 gradi rispetto al vicino. Il layout così ottimizzato oltre a ridurre l’ombreggiatura, occupa uno spazio inferiore al 20% riducendo il numero di eliostati necessari per generare una quantità equivalente di energia; portando a significativi risparmi sui costi, considerando che impianti del genere richiedono comunque aree enormi.
Così, dopo aver lasciato la sua originale impronta sulla facciata del Partenone, sulla piramide di Giza e sui progetti di Le Corbusier, il rapporto aureo fa il suo ingresso trionfale in una delle tecnologie che segneranno il volto del terzo millennio.